- Sam Nov 10, 2007 1:25 pm
#23680
Parcequ'il ya un nombre pair de tigres, et impair de lion
Raisonnement par récurence :
Si il n'ya qu'un fauve, il mange la gazelle.
Si il y a 2 fauves, personne ne mange la gazelle car il se ferait manger derrière
Si il y a 3 fauves, un fauve peut se risquer a manger la gazelle, car au moment de dormir on en revient au cas des 2 fauves, aucun ne se risquera a manger le fauve assoupi car finirait bouffé.
Si il y a 4 fauves, personne ne mangera la gazelle car il se retrouverait au cas des 3 fauves avec lui pour viande
Etc...
Donc si il y a un nombre pair de fauve, c'est la vie, si il y a un nombre impair de fauve, c'est la mort
Faut faire un raisonnement par récurence, avec comme base : si il n'y a qu'un fauve, il mange la gazelle.
Hypothèse de récurrence, si la propriété est vraie pour 2k+1 fauves (nombre impair de fauve donc), alors elle est fausse pour 2k+2 fauves, et vraie pour 2k+3 fauves.
Enfin c'est un peu bancal comme hypothèse mais j'ai pas trouvé de meilleure formulation ^^
Après faut prouver qu'a chaque fois qu'on ajoute un fauve on retombe sur le cas précédent, je suis pas le plus doué pour les preuve bien écrite mais vous avez comme moi compris le principe